نحوه محاسبه زمان های تناوب اصلی سازه با کمک ماشین حساب ؟

[sajadmn2010]

سلام خدمت مهندسین عزیز.
دوستان ممنون میشم اگه تو حل این ماتریس کمکم کنید.ماشین حسابی که دراختیار دارم 5800هست. خواهشا کمکم کنید چون یکی ازسوالات پایان ترم درس زلزله هست

 

[hamedplus]

برای حل ماتریس، به نظر باید به شکل یه معادله باشه!

یعنی ماتریس A ضرب در ماتریس B برابر ماتریس C. که یکی از ماتریس ها مجهول باشه.

[admin]

البته فکر میکنم هدف شما محاسبه فرکانسهای مودهای مختلف یک سیستم سه درجه آزادی است که در این صورت باید دترمینان ماتریس فوق را برابر صفر قرار دهید. قاعدتاً باید دترمینان را برابر صفر قرار دهید که حاصل آن یک معادله درجه سوم است که باید ضرایب این معادله درجه سوم را استخراج کنید. فکر میکنم بتوانید برنامه های حل معادله درجه سوم را برای ماشین حساب توی اینترنت پیدا کنید و در این صورت تنها کافیست که ضرایب معادله درجه سوم را به دست اورید و به ماشین حساب بدهید تا سه ریشه معادله را به شما بدهد.

[structure595]

سلام و عرض ادب

دترمینان گرفتن از ماتریس فوق منجر به بدست آوردن فرکانس زاویه ای طبیعی و در نهایت زمان تناوب سازه خواهد شد 

ولی سوالی که همیشه در ذهنم هست اینه که چرا ما برای بدست آوردن امگا باید دترمینان بگیریم؟ و چرا باید دترمینان رو برابر صفر قرار بدیم؟

آیا دترمینان گرفتن برای این است که ماتریس را به شکل معادله درجه سه تبدیل کنیم؟ و برای اینکار دترمینان بهترین راه حل ریاضی است؟

  آیا دترمینان گرفتن باعث کاهش یا افزایش درایه های ماتریس نخواهد شد؟

ممنون میشم کمی بیشتر توضیح بدید

ویرایش شده در خرداد 0 توسط structure595
تکمیل سوالات